运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力
数学能力的三大基本能力包括什么1
1、运算能力
指运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果的能力。运算实际上是一个演绎推理过程，运算即是推理。
2、逻辑思维能力
是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。
逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。
3、空间想象能力
是指在进行阅读书籍等平面图像的情况下，由于这些平面展示平台只能表现二维画面来描述立体的物体，然而在实际生活中双眼效应能从两个角度看物体产生立体感，而书籍等二维平面图像则不能利用到双眼效应，那么这就需要去思考事物的具体形状、位置。这种想象就是空间想象，而想的与事实是否一至，就是空间想象能力的体现。
数学能力是在数学活动过程中形成和发展起来，并通过该类活动表现出来的一种极为稳定的心理特征。依据数学学科的特点、学生学习的内容类型、学习的智力活动特点等，将数学能力划分为数学理解能力、数学实践应用能力和数学创造迁移能力。
理解能力表现为学生在数学学习过程中的记忆、概括和产生联系的过程。学习理解是数学知识的输入、内化过程。包括:观察记忆通过观察，从长时记忆系统中提取与呈现材料一致的知识或提取相关知识；
把某些具有一些相同属性的事物抽取出本质属性，推广到具有这些属性的一切事物中，并正确地以多种方式(用数、图表、符号、图解或词语)表征数学知识；学生在记忆、概括的基础上，在知识内部，学生能提取相关知识，选择和运用简单的问题解决策略，使用基于不同信息来源的表征，对其进行直接推理，解释现实的问题。
数学实践应用能力表现为学生在给定的数学情境中使用程序化的方法完成简单任务，或在稍复杂的问题情境中提取相关知识分析解释问题，在条件冗余的情境中提取有用信息，分析并解答问题。实践应用与程序性知识、概念性知识、反省认知知识紧密相关，包括:分析计算能够在熟悉的数学问题情境中直接应用数学知识进行作图、列式、计算解决问题；
推测解释在较熟悉的实际任务情境中能提取相关知识，选择和运用简单的问题解决策略，使用基于不同信息来源的表征，对其进行直接推理，解释现实的问题；在不熟悉的任务情境中，学生选择、提取有用的数学信息，自行组织数学策略，建立数学模型，解决问题并完整表达解决过程。
数学创造迁移能力是在数学学习理解、实践应用基础上形成的高阶的.认知过程，是高级的知识输出过程。涉及将要素组成内在一致的整体或功能性整体，学生在心理上将某些要素或部件重组为不明显存在的模型或结构，从而生成一个新产品。
包括:解决知识的综合、方法的多样化以及数学思想方法的综合运用，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、凸显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点；
在开放的问题情境中，借助已有的知识经验，对数学材料进行加工，创造性解决问题。在数学问题情境中凭借记忆所提供的材料进行加工，从而产生新的形象，将过去经验中已形成的一些暂时联系进行新的结合等。
数学问题解决能力是多种基本数学能力综合作用的结果，是一种综合能力。数学方法解决任何一个实际问题都首先要用数学的语言和方法，通过抽象和简化，建立近似描述这个问题的数学模型，然后运用数学的理论和方法导出其结果，再返回原问题实现实际问题的解决。数学能力的发展既服从于一定的共同规律，又表现出人与人之间的个性差异。
数学能力决定了一个人掌握数学知识的速度与质量，数学知识则为数学能力奠定基础，没有数学知识就不可能有数学能力。一个人不能“数学地”思考和解决问题的主要原因是缺乏必要的数学知识。数学概念形成的能力、思维和语言表达的能力要在数学知识学习中有意识地培养，由于已掌握的数学知识的广泛迁移，个体才能形成系统化、概括化的数学认知结构，从而形成数学能力。
数学能力的三大基本能力包括什么2
学好数学最具备的6种能力
1、重视计算
数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。不识字，语文读不好，计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。
现在的新教材对计算的重视度不高，练习量比较少，导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内能只能做完 20道口算，但之后，你会发现孩子会越来越快，正确率越来越高。
2、重视生活中的数学
其实数学的学习对生活的影响很大，提供很多的帮助。例如买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。你可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。
很简单，你带孩子去买菜，一斤苹果5元，买3斤多少钱，给阿姨20元，找回多少钱。别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来 列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。
3、适当学奥数
大家不妨这么来看待数学和奥数:
1、课程内的数学：是每天的饭菜，保证生存所需。
2、基础奥数：是每周的运动，保证身体健康。
3、竞赛奥数：是专业的运动，目标是夺金。
其实很多的所谓奥数题，它并不难，只是教你从另外一角度看问题，跳出书本的方法解决问题，丰富孩子的知识面，当然，你不要要求你的孩子必须要拿奖，给他过多的压力，会使他讨厌学。
4、别吝啬你的表扬
表扬的作用大得超乎你想象，很多小孩刚开始都讨厌数学，觉得它好难，但当他有一点成绩，得到你的表扬，你会看到他在数学学习上的突飞猛进。每个人都喜欢听到别人的赞扬，孩子更是，哪怕一点点的进步，比如今天晚上的作业做快了1分钟，都能表扬。
5、为孩子打好中学阶段的数学基础，可以在小学学习中注重这两方面能力的培养：
1、画图解题的能力
不要小看画图，它能化抽象为直观，帮助学生理解题意，这是一种很好的学习方法，但很可惜，我们课本中没有注重画图的教学。特别是奥数中，图能化繁为简，直观找到解题的突破口。
2、解方程的能力
小升初中的大部分解决问题都能用解方程来解答，而且初中的数学，很不赞成用算术解，几乎都用方程解，而小学课本中的解方程是很简单，根本是不够用的.，家长可以教孩子难点的解方程，对孩子的难题解答很有帮助。
另外在平时生活学习中可以还孩子玩玩和数学有关的游戏，数独很适合给小学生培养对数字的感觉，而且数独有很强的逻辑性很适合小学生。很多数字谜的题目都运用到数独的能力。
6、高效预习的能力
1、笔记预习法
开始，可以让同学在书上做简单的眉批笔记，在阅读课本后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；
其次，可以让同学做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。
对于基础比较好的同学，还要会做思维含量较高的反思型预习笔记。在研究过程中，一方面要验证这几种预习方法的适用性，另一方面要寻求其他适用的科学预习方法。
2、温故知新预习法
这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中：
一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题。
另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。
要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。
3、尝试练习预习法
对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。通过尝试练习，可以检验同学预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。
数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。同学经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让同学通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
4、动手操作预习法
对于公式的推导等操作性较强的知识，要求同学在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。因为课堂 中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前准备好。同学只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然。
